Einstein’s ongelijk.

Indien men met 71% van de lichtsnelheid naar een planeet zou reizen die voor ons op 5 lichtjaar afstand staat dan doet een reiziger precies 5 jaar over die reis. Dat is dan 5 jaar gemeten op zijn eigen klok, want wij als aardbewoners zullen meten dat hij ongeveer 7 jaar onderweg is en zullen hem dus ook pas na 7 jaar zien aankomen.  Op zich is hier niets vreemds aan de hand, de reiziger legt namelijk niet exact 5 lichtjaar af, zijn afgelegde weg is letterlijk gekrompen middels lengtecontractie.

Wat wel een probleem geeft is dat de reiziger na landing terug kan kijken naar de aarde en dan ook zal meten dat de aarde op 5 lichtjaar afstand van hem staat. Bij aankomst zou hij dus kunnen concluderen dat hij 5 lichtjaar heeft afgelegd in 5 jaar tijd. Hij zomaar kunnen stellen dat hij met de lichtsnelheid heeft gereisd, tenslotte is hij na 5 jaar tijd ook 5 lichtjaar verder. Op zich is dit nog steeds niet een heel groot probleem, we stellen gewoon dat de weg tijdelijk was gekrompen, u weet wel… lengtecontractie.

Maar nu wat anders. Want als de reiziger vanaf zijn nieuwe bestemming naar de aarde zou kijken dan ziet hij de aarde zoals deze er 5 jaar geleden bij stond. De aardbewoners moeten hem op dat moment nog zien aankomen, want de aardbewoners zien hem pas na 7 jaar aankomen.

Stel dat hij in 1-1-2011 zou vertrekken.  Op zijn eigen klok zou hij dan op 1-1- 2016 aankomen bij die andere planeet. Op zijn eigen klok doet hij immers 5 jaar over die reis. Als hij nu bij aankomst naar de aarde zou kijken dan ziet hij de aarde op 5 lichtjaar afstand en neemt de aarde dan ook waar zoals deze er 5 jaar geleden bij stond op 1-1-2011. Hij ziet de aarde dus nog steeds zoals deze was als op de dag van vertrek. Dat is toch een beetje raar, hij is al aanwezig op die andere planeet en is ook 5 jaar ouder geworden tijdens zijn reis,  nu kijkt hij terug naar de aarde en ziet deze zoals hij er 5 jaar gelden bij lag. Hij zou zichzelf dan nogmaals moeten zien vertrekken terwijl hij al op die andere planeet aanwezig is. Deze tegenstrijdigheid doet zich al voor bij 71% van de lichtsnelheid. Hoe gaat de wetenschap deze tegenstrijdigheid oplossen?

 

Toevoeging:

Middels onderstaande tekening laat ik zien hoe een afstand nog steeds 5 lichtjaar is maar dat deze middels een trager lopende klok als korter wordt gemeten. In principe is de rotatie de afgelegde weg van een deeltje die voor de reiziger een constante snelheid heeft gedurende zijn reis.

 

 

Advertenties

11 Reacties op “Einstein’s ongelijk.

  1. JVS

    Nog even een reactie op dit artikel, wat in het verlengde ligt van het vorige. Wellicht ten overvloede, maar voor iemand die van A naar X gaat in 5 jaar, bedraagt de afstand van die reis 3.52 lichtjaar, en geen 5. Als hij op 1-1-2016 (op zijn eigen kalender) vanaf X terugkijkt naar A, is het licht dat hem van A bereikt dus geenszins van 5 jaar geleden. Er is dus ook geen tegenstrijdigheid 🙂

  2. Dat is toch een beetje vreemd en lijkt mij zeer onwaarschijnlijk.
    Een persoon die zich nu zou bevinden op 5 lichtjaar afstand neemt ons waar zoals wij er 5 jaar gelden bij stonden.

    Zodra een reiziger daar aankomt en daarbij lengtecontractie en tijdsdilatatie heeft ondergaan kijkt hij terug en zou hij zelf “slechts” 3.52 jaar tijdsverschil zien, dit is natuurlijk afhankelijk van de mate waarin hij minder tijd zou meten, in dit voorbeeld zou dat dan 3.52 jaar zijn.

    Zien 2 waarnemers vanaf 5 lichtjaar afstand dan 2 verschillende werkelijkheden die zich op dat moment lijken af te spelen op aarde? De ene kijkt als het ware 5 jaar terug in de tijd en de ander 3.52 jaar?

  3. JVS

    Waarnemers op dezelfde locatie zien hetzelfde beeld. Maar volgens de reiziger is dat beeld 3.52 jaar oud (mits hij zijn snelheidsverschil behoudt), en volgens een persoon op planeet X is dat beeld 5 jaar oud.

    Dus inderdaad, hoe ver iemand terug in de tijd kijkt hangt af van de afstand van hetgeen waarnaar hij kijkt, en die afstand hangt weer af van het snelheidsverschil wat hij daarmee heeft.

    Kan het zijn dat “Einstein’s ongelijk” wat kort door de bocht was, en dat zijn theorie misschien toch meer houdt snijdt dan u aanvankelijk dacht? 🙂 (troost u overigens met het feit dat u dan bepaald niet de enige bent, de relativiteitstheorie is op het eerste gezicht erg non-intuïtief en stuit in beginsel bij velen op ongeloof)

  4. Is het zo vreemd om te stellen dat de klok van de reiziger daadwerkelijk trager liep? Waarom is dat een probleem?

  5. JVS

    Dat is geen probleem, maar het is geen algemene waarheid. Het geldt alleen voor aardbewoners (en voor bewoners op planeet X). Voor de reiziger geldt juist dat de klok op aarde trager liep.

    Er is géén manier om te stellen dat iemands klok in absolute zin (dus ongeacht vanuit wiens perspectief dit wordt beschouwd) trager loopt.

  6. Daar is zeker wel een manier voor. We hoeven daarvoor enkel maar naar de klokken te kijken in stationaire satellieten. Die klokken lopen absoluut iets sneller dan onze eigen klok en onze klok loopt dan dus absoluut trager.

  7. JVS

    Nu haalt u een paar situaties door elkaar. In het geval van stationaire satellieten is er sprake van gravitatie, dat is heel iets anders. De tijdsdilatatie door gravitatie valt onder de algemene relativiteitstheorie en die is wel absoluut. Daar is ook uberhaupt geen sprake van waarnemers die het met elkaar oneens zijn.

    Het ging juist over twee waarnemers die een snelheidsverschil ten opzichte van elkaar hebben. Die vinden allebei dat de tijd van de ander trager loopt, wat elkaar tegenspreekt. En dan is het ene perspectief niet meer of minder valide dan het andere.

    U stelde “is het zo vreemd om te stellen dat de klok van de reiziger daadwerkelijk trager liep?” en dat is inderdaad vreemd, omdat er geen absolute maatstaf is om te bepalen wiens klok “daadwerkelijk” trager loopt. Men kan namelijk met evenveel recht stellen dat juist de klok van de aarde trager liep.

    • Maar middels de tweelingpardox komt men toch op een gegeven dat een achterblijver op aarde bijvoorbeeld 1 jaar ouder wordt terwijl de terugkerende reiziger incl versnelling en vertraging op zijn eigen klok slechts 2 uur tijdsverloop zou kunnen meten. Dit kan men niet zomaar omdraaien.

      • JVS

        In de tweelingparadox ondergaat de reizende persoon een grote versnelling (versnelling en gravitatie zijn relativistisch gezien hetzelfde). Net als bij de satelliet zijn beide broers het erover eens wie er ouder is geworden. Ook hier geen tegenspraak dus.

        Dit is derhalve een heel andere situatie dan een reiziger die met constante snelheid van de aarde naar planeet X gaat. Daar is wel een tegenspraak: een aardbewoner en de reiziger zijn het oneens over wiens tijd langzamer loopt.

  8. Om even bij de aardbewoner en de satelliet te blijven. Zij zijn het er over eens dat de ene klok trager loopt dan de ander. De aardse klok is in dit geval trager en daar zijn ze het beide over eens.

    Meten ze beide nog steeds dezelfde lichtsnelheid?

  9. JVS

    Met dien verstande dat we het gravitationele effect van de aarde op het licht verwaarlozen (licht buigt namelijk af onder invloed van zwaartekracht, en afbuigen is een vorm versnellen), en dat we nog steeds uitgaan van licht door vacuüm, dan meten zij inderdaad dezelfde lichtsnelheid.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: